random variable #1

random variable을 그냥 랜덤한 수로 생각하고 있었는데 완전 오산.  random variable은 함수다. 기본적으로 어떤 수를 다른 경우의 수로 매칭해주는 함수. 그런데 이걸 확률이랑 결합하면 예를 들어 동전 앞면이 나오는 경우를 확률이랑 매치했을 때 P(x=H) 이렇게 해주는 경우를 랜덤 variable이고 이 경우가 1/2이다. 이걸 주사위 얘기로 바꾸면 예를 들어 앞면이 2번 나올 경우 (4번 던졌을 때) 이렇게 매치할 수도. 그럼 결국 앞에서 배운 조합 수는 경우랑 비슷해져서 4C2 x (1/2)^1/2x(1/2)^1/2 이런식으로 변함. 랜덤 베리어블이 결국 조합의 수를 세는 거랑 비슷하다니 신기. 

 

기대값은 뭐냐. 여기서는 확률과 각 변수값을 곱한 건데, 여기서 gravity라는 메타포를 쓰기도 재미있음. 분포에서 중심을 잡아주는 그 축을 어디에 둘 것이냐 이런 의미로 center of gravity of PMF(probabilty mass function). 

 

더불어 random variable을 두 번 하게 되면 어케 되냐. 계산이 좀 복잡해질 수 있는데 이걸 첫번째 random variable에 맞춰서 계산하는 법을 알려줌 아래처럼. 계산은 아래처럼 하면 간단.  y로 갈 확률이랑 y 값을 계산하기 기전에 x가  나올 확률이랑 g (x)를 계산해서 하라. 아직 이해는 안 되는데 어쨌든 그렇다고 한다. 

 

 

5. Discrete Random Variables I (youtube.com)

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